Kamis, 18 Oktober 2018

matrik crout dan doolitle

"DETERMINAN MATRIKS DENGAN METODE CROUT DAN DOOLITTLE"




         
           NAMA             : AGIL BINTORO SANDY
                KELAS            : A
          NIM                 : 201831013
          JURUSAN       : S1 TEKNIK INFORMATIKA


  1. METODE CROUT : 



            Langkah-langkah yang harus dilakukan pada Metode Reduksi Crout adalah :

-          Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memasukkan ke-empat persamaan diatas ke dalam Matriks, dimana Matriksnya ber-orde 4x4. 

    -        Sehingga didapatlah nilai X1 = 2, X2 = -2, X3 = 3, dan X4 = -1. Dengan menggunakan Metode Reduksi Crout kita langsung mendapatkan nilai X1, X2, X3 dan X4 nya dengan memasukkan rumus yang didapat dari persamaan Matriks A = [L].[U].



2. METODE  DOOLITTLE :

Suatu persamaan linear dapat diselesaikan secara langsung. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan dekomposisi LU. Pada metode ini suatu sistem persamaan linier yang berbentuk:
 
difaktorisasi menjadi:
 
Pada dekomposisi LU metode Doolittle, semua komponen diagonal matriks L bernilai 1 sehingga representasi matriks di atas menjadi:



Untuk menghitung setiap komponen matriks L dan U dari matriks A dengan ukuran n x ndapat dengan menggunakan algoritma sebagai berikut:
1. Dapatkan nilai matriks U pada baris pertama:
    untuk i = 1 sampai n

2. Hitung nilai:
    untuk i=2 sampai n

3. untuk i = 2 sampai n-1
 
                   untuk j = i + 1 sampai n
 

 4. Hitung indeks terakhir:

                             
Proses dekomposisi selesai sampai disini, proses berikutnya adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan linier nya.
Dari dekomposisi berikut:



Matriks L dan U sudah kita dapatkan, dan dengan memisalkan:

maka



untuk mendapatkan nilai vektor y dapat dilakukan dengan substitusi maju sebagai berikut:



untuk i=2 sampai n


nilai vektor x didapatkan dengan melakukan substitusi mundur persamaan:


dengan cara:


untuk i=n-1 sampai 1



       


Diposting oleh di

2 komentar:

  1. IT Man20 Mei 2019 pukul 18.35

    SOURCE CODE METODE DOOLITLE
    function [l, u, x]=doolitle(a, b)
    n=size(a,1)
    a(2:n,1)=a(2:n,1)/a(1,1)
    for k=2:n-1,
    v=a(k,1:k-1)
    for j=k:n,
    w=a(1:k-1,j)
    a(k,j)=a(k,j)-v*w
    end
    w=a(1:k-1,k)
    for j=k+1:n,
    v=a(j,1:k-1)
    a(j,k)=(a(j,k)-v*w)/a(k,k)
    end
    end
    a(n,n)=a(n,n)-a(n,1:n-1)*a(1:n-1,n)
    l=tril(a,-1)+eye(n,n)
    u=triu(a)
    y=l\b
    x=u\y
    endfunction

    SOURCE CODE METODE CROUT
    function [l, u, x]=crout(a, b)
    n=size(a,1)
    a(1,2:n)=a(1,2:n)/a(1,1)
    for m=2:n,
    for k=2:m,
    v=a(m,1:k-1)
    w=a(1:k-1,k)
    a(m,k)=a(m,k)-v*w
    end,
    v=a(m,1:m-1)
    for k=m+1:n,
    w=a(1:m-1,k)
    a(m,k)=(a(m,k)-v*w)/a(m,m)
    end,
    end,
    l=tril(a)
    u=triu(a,1)+eye(n,n)
    y=l\b
    x=u\y
    endfunction

    BalasHapus
  2. paavanicaddick4 Maret 2022 pukul 11.54

    Play Cafe Casino Hotel Reno - MapyRO
    Hotel is located in Reno. It is 제주 출장안마 not an exact 수원 출장샵 location 의정부 출장샵 but it can offer guests an unforgettable experience, the 구미 출장샵 closest casino hotel is 부천 출장샵 to the resort.

    BalasHapus

Langganan: Posting Komentar (Atom)